答案】分析：先求得y，再求得x代入即可得出x+2y的值．
解答：解：∵y的算术平方根是

，
∴y=5，
∵2y=（x-2）2+1，
∴10=（x-2）2+1，
移项得（x-2）2=9，
开方得x-2=±3，
可解得x1=-1，x2=5，
∴x+2y=15或9．
点评：本题考查了用直接开平方法解一元二次方程以及求一个数的算术平方根．

2y的算术平方根 扩展

解：∵y的算术平方根是3，

∴y=32=9，

∴18=x2+2，

解得：x=±4．

当x=4，y=9时，x+y=13；

当x=-4，y=9时，x+y=5．