极限等价无穷小是在求极限过程中常用的一种方法，它可以帮助我们简化计算，以下是常见的等价无穷小替换公式：

1. \lim_{x\to0}\frac{sinx}{x}=1

2. \lim_{x\to0}\frac{tanx}{x}=1

3. \lim_{x\to0}\frac{1-cosx}{x^2}=\frac{1}{2}

4. \lim_{x\to0}\frac{e^x-1}{x}=1

5. \lim_{x\to0}\frac{ln(1+x)}{x}=1

6. \lim_{x\to\infty}\frac{1}{x}=0

7. \lim_{x\to\infty}\frac{1}{e^x}=0

8. \lim_{x\to\infty}\frac{ln(x)}{x}=0

需要注意的是，在使用等价无穷小替换时，需要满足一定的条件，例如在极限的计算过程中，替换的无穷小量应该在所求极限的过程中是等价的，否则替换可能会导致错误的结果。同时，在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的等价无穷小进行替换，以达到简化计算的目的。